Cotes et probabilités au poker

Le poker se joue avec un jeu de 52 cartes dans lequel celui qui en possède la meilleure combinaison remporte le coup. Ce n'est véritablement pas un jeu de hasard car il existe des moyens mathématiques qui permettent d'estimer l'espérance de victoire d'un joueur dans une partie donnée. Certes, la victoire dans un jeu de poker peut émaner d'une petite part de zèle, de sang-froid et de chance en chacun. Mais dans la majorité des cas, savoir jouer au poker revient à dire savoir manipuler au moins quelques règles de probabilités poker et les appliquer au jeu. En effet, quelques notions de poker, notamment les cotes du pot, les cotes pour remporter le coup, les cotes implicites... requièrent des connaissances en statistique et en mathématiques. Après cela, il est plus facile de prendre une décision si l'on devrait faire une relance, suivre ou abandonner la partie. Alors, si nous voulons être pros en poker, à bas la paresse intellectuelle et concentrons-nous à notre jeu et à nos calculs !

Que vous soyez en famille, entre amis ou entre collègues, les jeux de société sont destinés pour vous divertir et consolider les relations qui vous lient. Mais est-ce le cas pour le poker ? Créé et développé depuis déjà des siècles, ce jeu, devenu très populaire dans presque tous les pays du monde, s'avère très complexe, et souvent, les joueurs misent très gros. Certains affirment que c'est un jeu de hasard comme un autre et que seuls, les joueurs chanceux y gagnent. Pourtant, ce n'est nullement le cas. Nous allons prouver que des principes mathématiques sont nécessaires. Ensuite, nous donnerons quelques notions mathématiques de base à maîtriser pour pouvoir jouer dans une partie le plus longtemps possible.

Rôle de la mathématique au poker

Pour commencer, rappelons que le poker est une succession de distributions de cartes et de tours d'enchères. Que ce soit dans le premier ou dans le deuxième temps, la mathématique, plus précisément la statistique, contribue fortement à optimiser nos décisions tout au long de la partie. Quand bien même les attitudes des concurrents auraient une influence sur nos décisions, les résultats de nos calculs de probabilités seraient les plus sûrs pour déterminer le bon comportement à adopter envers les autres participants.

En réalité, il s'agit de calculer la probabilité qu'un tel évènement se produit étant données les contraintes qui se présentent. Ces contraintes peuvent être observées dans les cartes que nous tenons en main (une mauvaise combinaison), ou dans les enchères que les adversaires décident de poser.

Cotes et probabilités : notions de base

Premièrement, sachez qu'une probabilité se définit comme les mesures qui permettent de connaître les chances qu'un évènement futur puisse se passer. Elle est aléatoire et se présente en pourcentage.

En terme de poker et dans le système anglosaxon, on parle plutôt de cotes. Elles sont très significatives au poker car elles représentent vos chances de réussir par rapport à celles de vos échecs. Par exemple, si vous avez une probabilité de 75% que vous réussissiez dans une partie, au poker, cela signifie que vous avez une cote de réussite de 75 contre 25, soit une cote de 3 contre 1 qui se lit : pour les 4 cas possibles, j'ai une chance de réussir dans les 3 cas et j'ai un risque d'échec dans 1 cas.

Les cotes du pot et les cotes pour remporter le coup

Si l'on ramène cette notion de cote à l'argent, on a ce qu'on appelle la cote du pot, le pot symbolise l'argent à gagner. Plus il est gros, plus il est intéressant de l'emporter. La cote du pot décrit dans ce cas l'argent que vous devez relancer pour pouvoir continuer le jeu et remporter le gros lot. Ainsi, une cote du pot de 7 contre 1 s'explique ainsi : si mon adversaire augmente sa mise de 1 euros, je dois suivre de 1 euros pour pouvoir l'affronter et gagner les 7 euros dans le pot. Autrement dit, pour pouvoir gagner 7 euros (6 euros initialement dans le pot plus la mise de 1 euros de mon adversaire), je dois investir 1 euros.

On a aussi la possibilité de calculer la cote à la manière des cartes. Ainsi, après distribution des cartes, vous pouvez estimer ce qu'on appelle la cote pour remporter le coup, en comptant le nombre de cartes qui pourraient vous faire gagner nommées outs et le nombre de celles qui pourraient vous faire perdre la partie. Après cela, il serait plus facile de prendre la bonne décision, si vous devriez suivre ou abandonner, en comparant cette cote à celle du pot. Ainsi, si, après une distribution, j'ai une cote de 6 contre 1 pour remporter le coup et une cote du pot de 7 contre 1, j'ai intérêt à suivre la relance de mon vis-à-vis car probablement je pourrais gagner.

Les cotes implicites

Souvent aussi, les joueurs de poker sont ceux qui sont déjà habitués à jouer ensemble. Cela pourrait augmenter la chance de gagner pour chacun, parce que l'on a une idée du comportement habituel des autres joueurs. De ce fait, on peut estimer ce qu'on appelle les cotes implicites qui s'expliquent comme suit : si vous pouvez deviner la mise que va laisser votre partenaire de jeu, vous devez prendre ce montant en compte dans le calcul des cotes du pot. Ainsi, pour continuer l'exemple ci-dessus, si mon adversaire continue sa relance de 1 euros dans le pot de 7 euros, il lui reste 6 euros. Sachant qu'il va miser la totalité de son argent dans ce coup, je peux alors considérer le montant de 9 euros plus 6 euros comme le montant du pot. La cote implicite du pot est alors: "je relance de 1 euros pour gagner les 15 euros", soit une cote de 15 contre 1. Ma cote du pot réel étant de 7 contre 1, je gagnerais plus si ma combinaison apparaît comme la plus forte alors, je relance. Au contraire, si la cote implicite est par exemple de 1 contre 6, je préfère me coucher.

Ainsi donc, il existe plusieurs sortes de cotes à maîtriser pour vous aider dans vos parties de poker. Cependant, la prudence doit toujours accompagner la précision mathématique que donnent les calculs des cotes.


Close